Углич П.С.  

О колебаниях поперечно-неоднородного слоя

Рассмотрены плоская и антиплоская задачи о вынужденных колебаниях поперечно-неоднородного слоя, в котором механические характеристики (плотность и упругие коэффициенты) зависят от поперечной координаты. Нижняя поверхность слоя жёстко защемлена и колебания вызываются осциллирующей нагрузкой на верхней поверхности слоя.
Для решения задачи использовано преобразование Фурье и задача об отыскании трансформант перемещений сведена к решению краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. После численного решения задачи и обращения преобразования Фурье построены волновые поля в слое. Представлены численные результаты расчётов волновых полей, а также дисперсионные кривые для слоя при различных законах изменения механических хаоактеристик.
Также рассмотрена обратная коэффициентная задача о восстановлении законов изменения механичеких характеристик по информации о поле смещений на верхней поверхности слоя. Задача в плоском и антиплоском случаях сведена к решению интегрального уравнения Фредгольма первого рода с гладким ядром. Представлены численные результаты решения уравнений при различных частотах колебаний, законах распределения механических параметров и выборе отрезка на верхней поверхности слоя.


К списку докладов