Стружанов В.В.  

О построении определяющих соотношений среды Генки с разупрочнением

Рассматривается среда, для которой приращение свободной энергии в изотермическом процессе активного нагружения отождествляется с элементарной работой напряжений. Предполагается выполнение гипотезы Генки о пропорциональности тензоров напряжений тензорам деформаций (как шаровых тензоров, так и девиаторов) на всех стадиях деформирования, коэффициенты пропорциональности - соответствующие секущие модули, зависящие от объемной деформации и интенсивности касательных деформаций. Свободная энергия является потенциалом напряжений и представляется суммой римановых интегралов.
Выписываются определяющие соотношения для упрочнения и разупрочнения, как в декартовой системе координат, так и  в пространствах инвариантов тензоров напряжения и деформаций. В этих системах определены компоненты инкрементальных модулей материала. Установлено, что инкрементальные тензоры модулей не являются на стадиях упрочнения и разупрочнения изотропными, хотя в области упругости свойства материала определялись изотропными тензорами. Приводятся условия перехода материала на стадию разупрочнения и стадию разрушения. Эти условия связаны с вырожденностью матрицы Гессе (матрицы вторых производных) соответствующей функции свободной энергии.
В пространстве инвариантов тензоров деформаций показаны области упрочнения, разупрочнения и разрушения. Формулируется так называемый инкрементальный закон пластичности для упругопластического материала, определяющий кинетику формирования пластических деформаций на всех стадиях деформирования.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 10-08-00135).


К списку докладов