Коробейников С.Н.   Аннин Б.Д.   Бабичев А.В.   Алёхин В.В.  

Критерии выпучивания наноструктур и их приложение к компьютерному моделированию кручения однослойной углеродной нанотрубки

Докладчик: Коробейников С.Н.

Развиваются критерии устойчивости процессов деформирования наноструктур. Эти критерии основаны на исследовании свойств решений нелинейных уравнений молекулярной механики. Действующие на наноструктуру внешние силы предполагаются мертвыми (т.е. направление их действия предполагается постоянным в процессе деформирования наноструктуры). Показано, что свойство положительной определенности матрицы касательной жесткости наноструктуры является универсальным достаточным критерием устойчивости как равновесных состояний, так и квазистатических/динамических движений этой структуры. Равновесные конфигурации устойчивы по Ляпунову, а квазистатические/динамические движения устойчивы на конечном интервале времени, на котором сохраняется положительная определенность этой матрицы. Развиты и введены в пакет PIONER процедуры определения критического времени и форм выпучивания наноструктур, основанные на предложенных критериях. Этот пакет используется для решения задачи о деформировании и выпучивании однослойной углеродной нанотрубки при кручении ее торцов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 09-08-00684) и программы фундаментальных исследований РАН № 2.13.5.


К списку докладов