Олейников А.И.   Сташкевич М.В.  

Общий алгоритм метода малых параметров для решения задач гетерогенной упругости

Докладчик: Сташкевич М.В.

     Условия единственности решения задач и устойчивости материала нелинейной гетерогенной упругости (модель Мясникова В.П. – Олейникова А.И.) и экспериментальные данные позволяют ввести естественные внутренние малые параметры, которые могут быть использованы при решении краевой задачи методом малых параметров. Разработан алгоритм решения краевой задачи гетерогенной упругости в перемещениях. Он составляет основу математического обеспечения вывода общего решения класса задач нелинейной гетерогенной упругости в аналитическом виде.

   Алгоритм метода малых параметров решения краевой задачи гетерогенной упругости апробирован на примере решения задач Ламе для сферы и цилиндра. Все результаты получены с учетом двух членов в разложениях. Полученные формулы позволяют изучить некоторые особенности физической нелинейности, характерной для модели гетерогенно-упругой среды, а также производить расчет технологических и прочностных параметров.

    Достоверность результатов обусловлена переходом в частном случае полученных решений в классические, совпадением аналитических решений с численным решением в квадратурах, а также использованием классического метода малых параметров.

 


К списку докладов