Мищенко А.В. Немировский Ю.В.
Обратные задачи длительно нагруженных слоистых стержней и рамных систем
Докладчик: Мищенко А.В.
Решение обратной задачи неустановившейся ползучести основано на модели, содержащей деформации: мгновенную упругую, деформацию фиктивного скачка ползучести и деформацию, накопленную при деформировании с установившейся скоростью. Функциональные параметры используемых степенных аппроксимаций экспоненциально зависят от температуры.
Деформированное состояние произвольной плоской рамной системы, состоящей из многослойных стержней Бернулли, получается суммированием трех указанных состояний: упругого, скачка ползучести и установившегося. Для каждого из них получены однотипные по форме записи матричные линеаризованные состояния для соответствующих обобщенных перемещений.
Формулировка обратных задач, связанных с поиском геометрических функций поперечных размеров слоев стержней, выполняется с использованием следующих критериев: ограничения максимальных полных деформаций; критерия длительной прочности в виде недопущения третьей стадии ползучести; энергетического критерия. На их основе для расчетных участков стержней в заданный момент времени формируются предельные равенства, непрерывные по продольной координате на дискретном множестве по поперечной.
Решение сформулированных нелинейных обратных задач строится с использованием итерационных алгоритмов.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ, № проекта 11-08-00186а.
К списку докладов