Красноруцкий Д.А.   Левин В.Е.   Пустовой Н.В.  

Динамическое деформирование гибких упругих стержней

Докладчик: Красноруцкий Д.А.

Рассматривается задача о динамическом нелинейном деформировании пространственного стержня. Уравнения его движения представляют собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Применение одношаговых и многошаговых методов прямого неявного интегрирования по времени позволяют снизить размерность задачи, сводя ее, по существу, к задаче нелинейной статики [1].
В данной работе рассматривается применение нескольких известных алгоритмов прямого интегрирования к задачам о динамическом деформировании стержней. Разработанная модель стержня, в частности, может быть использована для описания поведения троса с жесткостями на изгиб и растяжение-сжатие при нагружении различными видами нагрузок, в том числе зависящих от времени и текущей конфигурации (например, импульсное нагружение порывом ветра). В процессе работы многошаговые методы Хаболта и Парка [2, 3] были улучшены и адаптированы для сетки с переменным шагом по времени.
Делается вывод о том, что при решении нелинейных задач динамического деформирования необходимо ориентироваться сразу на несколько алгоритмов интегрирования по времени. Это позволит вести контроль над получаемыми результатами и судить об их сходимости к точному решению.

1. Левин В.Е., Пустовой Н.В. Механика деформирования криволинейных стержней: монография. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. – 208 с.
2. Houbolt J.C. A recurrence matrix solution for the dynamic response of elastic aircraft. Journal of the Aeronautical Sciences, Vol. 17. 1950.  pp. 540-550.
3. Park К.С. An improved stiffly stable method for direct integration of nonlinear structural dynamic equations. Journal of Applied Mechanics, ASME, Vol.42, Issue 2, June 1975, pp. 464-470.
 


К списку докладов