Перельмутер М.Н.  

Трещина с нелинейными связями на границе раздела материалов.

Модели трещины с взаимодействием берегов позволяют объединить при анализе развития трещины подходы механики и физики разрушения. Зона взаимодействия берегов трещины примыкает, как правило, к вершине трещины и рассматривается как часть трещины, где к поверхностям трещины приложены силы сцепления, сдерживающие ее раскрытие. Исследование трещиностойкости и развития трещин в композиционных материалах и адгезионных соединениях на основе той или иной модели концевой области трещины состоит из следующих основных этапов: 1) установление закона деформирования связей между берегами трещины, 2) определение напряженного состояния в концевой области и вблизи вершины трещины, 3) анализ предельного равновесия трещины при учете возможности продвижения вершины трещины и края концевой области под действием внешних нагрузок и усилий, возникающих в связях.
Приведено феноменологическое описание нелинейных законов деформирования связей в концевой области трещины при учете участков упрочнения и разупрочнения. Получена нелинейная система сингулярных интегро-дифференциальных уравнений для определения напряжений в связях в концевой области трещины на границе раздела материалов. Размер концевой области трещины не полагается малым по сравнению с размером трещины. Рассмотрена методика численного решения полученной системы, основанная на методе переменных параметров упругости. Выполнены численные эксперименты по исследованию влияния параметров нелинейной части кривой деформирования связей, размера концевой области трещины и величины внешней нагрузки на сходимость итерационного процесса решения системы.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (11-08-01243).


К списку докладов