Кравцова Е.Ю.  

Математическое моделирование процесса образования шейки или линии сдвига в стержне из неупругого материала

Рассматривается деформирование стержня из упругопластического материала под действием одноосной растягивающей силы. Целью исследования является компьютерное моделирование процесса образования шейки или линии Чернова-Людерса в стержне из упругопластического материала, в частности, поиск условий образования линии сдвига или шейки, определение критической силы для стержня из упругопластического материала, а также сравнение известных аналитических решений задач о деформировании стержня с численными.
Численные решения находились методом конечных элементов с использованием пакета MSC.Marc. Рассматривались конечно-элементные модели стержня с «идеальной» геометрией и с возмущением геометрических параметров поперечного сечения. 
В результате исследования установлено, что критические значения силы, полученные в аналитическом решении задачи и при компьютерном моделировании, близки. При сравнительно больших значениях касательного модуля численное решение соответствует образованию шейки. При уменьшении касательного модуля до некоторого критического значения качественно меняется тип потери устойчивости процесса деформирования стержня, при этом появляются сдвиговые формы, соответствующие линиям Чернова-Людерса. При дальнейшем уменьшении касательного модуля (вплоть до нуля, соответствующему идеальному упругопластическому материалу) линии Чернова-Людерса становятся  более выраженными.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта №09-08-00684) и интеграционного проекта СО РАН 119.


К списку докладов