Колпаков А.Г.   Ракин С.И.  

Декомпозиция в задаче о балке с единичными локальными возмущениями

Докладчик: Колпаков А.Г.

Актуальной проблемой расчета балок с единичными локальными возмущениями является построение метода, позволяющего производить декомпозицию задачи на глобальную задачу (задачу теории балок) и локальную задачу (трехмерную задачу теории упругости). Отметим, что сходная проблема возникает в методе усреднения, где она решается разделением исходной задачи на усредненную задачу и задачу на ячейке периодичности (ячеечную задачу) [1].
В данной работе излагается метод полной декомпозиции применительно к трехмерной задачи теории упругости в области малого диаметра при наличии единичных локальных возмущений (соединения, дефекты, включения и т.п.). Метод основан на использовании локального корректора, введенного в [2]. В результате возникает теория упругих балок с локальными возмущениями, напоминающая теорию усреднения, но с заменой условия «корректор является периодической функцией» на «корректор локализован около места возмущения». Данное отличие оказывается существенным. Возникающие локальные задачи (аналог ячеечных задач теории усреднения) оказываются решаемыми при помощи стандартных конечноэлементных программ.

1. Аннин Б.Д., Каламкаров А.Л., Колпаков А.Г., Партон В.З. Расчет и проектирование композиционных материалов и элементов конструкций. Новосибирск: Наука, 1993.
2. Gaudiello A., Kolpakov A.G. Influence of non degenerated joint on the global and local behavior of joined rods. Int. J. Engineering Science, 2011, 49, pp. 295-309.
 

 


К списку докладов