По принципу решения обратной задачи механики деформируемого твёрдого тела с использованием возможностей метода элементов релаксации проведено моделирование самоорганизации пластической деформации в поликристаллах на мезоуровне с выходом на макроскопические диаграммы нагружения. В основе модели заложено фундаментальное свойство твёрдого тела: пластическая деформация структурного элемента (зерна поликристалла) всегда сопровождается релаксацией напряжений внутри этого элемента и изменением поля внутренних напряжений во всём объёме твёрдого тела. В процессе нагружения происходит взаимодействие полей напряжений от элементов структуры, испытавших пластическую деформацию. Локализация деформации развивается путём последовательного вовлечения кристаллитов в пластическую деформацию под действием концентраторов неоднородного поля внутренних напряжений.
В работе получено выражение для приращения внешнего напряжения dsза промежуток времени dt: , где v0 - скорость свободного движения захватов машины, а - радиус кристаллита, h, b и l0- толщина, ширина и длина рабочей части образца соответственно, М - модуль жёсткости машины, k – коэффициент. Величина Δσ характеризует способность кристаллита к релаксации напряжения на мезоуровне. Макродиаграмму s-e строили суммированием приращения ds в порядке вовлечения зерен в пластическую деформацию.
Модель верно предсказывает стадийность, качественные и количественные характеристики макродиаграмм нагружения поликристаллов в зависимости от величины Δσ. В общем случае на кривых s-e наблюдаются «зуб» и площадка текучести, затем стадия практически линейного деформационного упрочнения. По мере увеличения Δσ появляется и усиливается эффект Портевена-Ле Шателье.