Для изучения влияния приливных деформаций Земли на вращение твердого внутреннего ядра Земли применяется метод математического моделирования. За отчетный период разработана новая двумерная математическая модель приливного деформирования Земли с учетом наличия жидкого и твердого ядер Земли. Применяется кинематический подход, когда форма деформированной Земли (жидкого ядра) заранее задается в виде эллипса с малым эксцентриситетом, твердое ядро моделируется круговым вырезом в центре эллипса. Математически задача сводится к решению смешанной краевой задачи для системы Стокса (вязкая несжимаемая жидкость) внутри эллипса с круговым отверстием. На внешней границе задается поле скоростей, имитирующее движение приливной волны, на внутренней - условие частичного проскальзывания. В условие частичного проскальзывания входит вязкость жидкого ядра и один свободный параметр, изменяющийся от 0 до 1. В предельных случаях это условие сводится к условию полного прилипания или полному отсутствию трения. Разработан метод малого параметра для аналитически-численной реализации модели. Решение найдено до первого порядка приближения, в этом случае выявлено, что имеется дифференциальное вращение твердого ядра с восточным дрейфом и вязкость ядра не влияет на величину скорости этого вращения. Полученная явная формула в этом порядке приближения, связывающая угловые скорости вращения ядра и мантии Земли, совпадает с полученной ранее формулой в модели с полным прилипанием. Визуализированы линии тока течения жидкого ядра, вызванные приливными деформациями.
Работа выполнена по гранту РФФИ № 12-01-00507-а.