Чиркунов Ю.А.
Инвариантные нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня
Для описывающего нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня (в модели Кельвина) дифференциального уравнения третьего порядка найдены все законы сохранения второго порядка. Они порождают две системы дифференциальных уравнений, равносильные этому уравнению. Выполнен групповой анализ этих систем и найдены модели, имеющие дополнительные симметрии. Получены все инвариантные решения этих систем, включая случаи, при которых системы обладают дополнительными симметриями. Наличие в формулах этих решений произвольных постоянных, а также формулы производства решений позволяет найти решения исходного уравнения, удовлетворяющие различным краевым условиям.
К списку докладов