Хлуднев А.М.
Тонкие включения Тимошенко в упругих телах при наличии отслоений
ТОНКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ ТИМОШЕНКО В УПРУГИХ ТЕЛАХ ПРИ НАЛИЧИИ ОТСЛОЕНИЙ
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
Новосибирский государственный университет
А.М. Хлуднев
Рассматривается задача о равновесии упругого тела, содержащего тонкое упругое включение Тимошенко при наличии трещины отслоения. На берегах трещины рассматриваются краевые условия типа равенств и неравенств, описы-вающие взаимное непроникание берегов. Доказана однозначная разрешимость задачи. Исследованы предельные переходы по параметрам жесткости тонкого включения. В пределе получены математические модели, описывающие равнове-сие упругого тела, содержащего жесткие и полужесткие включения, а также включения с нулевой жесткостью.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фунда-ментальных исследований (код проекта 13-01-00017).
Литература
1. Хлуднев А. М. Задачи теории упругости в негладких областях. М.: Физматлит, 2010.
2. Khludnev A. M., Negri M. Crack on the boundary of a thin elastic inclusion inside an elastic body. Z. Angew. Math. Mech. 2012, V. 92. № 5. С. 341--353.
3. Khludnev A. M., Leugering G. Delaminated thin elastic inclusion inside elastic bodies. Math. and mech. of complex systems. 2014. V. 2, № 1.
4. Khludnev A. M., Leugering G. On Timoshenko thin elastic inclusions inside elastic bodies. Mathematics and Mechanics of Solids, doi:10.1177/1081286513505106.
К списку докладов