III Всероссийская конференция
"Деформирование и разрушение структурно-
неоднородных сред и конструкций",
посвященная 100-летию со дня рождения
академика Ю.Н. Работнова

Хлуднев А.М.  

Тонкие включения Тимошенко в упругих телах при наличии отслоений

ТОНКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ ТИМОШЕНКО В УПРУГИХ  ТЕЛАХ ПРИ НАЛИЧИИ ОТСЛОЕНИЙ
                                           
                 Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
                         Новосибирский государственный университет
                                                                 
                                                    А.М. Хлуднев

           Рассматривается задача  о  равновесии упругого тела, содержащего тонкое упругое включение Тимошенко  при наличии трещины отслоения. На берегах трещины рассматриваются краевые условия типа равенств и неравенств, описы-вающие взаимное непроникание берегов. Доказана однозначная  разрешимость задачи. Исследованы предельные переходы по параметрам жесткости тонкого включения. В пределе получены математические модели, описывающие равнове-сие упругого тела, содержащего  жесткие и полужесткие включения, а также  включения с нулевой жесткостью.
          Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фунда-ментальных исследований (код проекта 13-01-00017).

                                                     
                                                    Литература              
  
1. Хлуднев А. М.  Задачи теории упругости в негладких областях. М.:    Физматлит, 2010.
2. Khludnev A. M.,  Negri M.   Crack on the boundary of a thin elastic inclusion inside an elastic body.  Z. Angew. Math.   Mech. 2012, V. 92.   № 5.  С. 341--353.
3.  Khludnev A. M.,  Leugering G.   Delaminated thin elastic inclusion inside elastic bodies.  Math. and mech. of complex systems. 2014. V. 2, № 1.
4.  Khludnev A. M.,  Leugering G. On Timoshenko thin elastic inclusions inside elastic bodies. Mathematics and Mechanics of  Solids,  doi:10.1177/1081286513505106.