III Всероссийская конференция
"Деформирование и разрушение структурно-
неоднородных сред и конструкций",
посвященная 100-летию со дня рождения
академика Ю.Н. Работнова

Стружанов В.В.   Бердников К.В.  

Среда Генки с разупрочнением: теория и задачи

Докладчик: Стружанов В.В.

Теоретические структурные модели материала и экспериментальные факты, полученные при испытаниях в условиях жесткого нагружения, указывают на то, что перед разрушением материал проходит стадию неустойчивого деформирования (стадию разупрочнения), когда деформации растут, а сопротивление деформированию падает. Описание всех стадий деформирования (упрочнения и разупрочнения) предполагает введение в рассмотрение выпукло-вогнутого многомерного потенциала напряжений (выпуклость вниз – устойчивость деформирования, выпуклость вверх – неустойчивость). При этом имеет место проблема возникновения нескольких положений равновесия механических систем. Таким образом, прежде чем приступить к решению краевых задач с разупрочнением необходимо каким-либо образом построить выпукло-вогнутые потенциалы, на основе которых возможна формулировка задач с разупрочнением.
В данном докладе проводится попытка построить некоторую разупрочняющуюся среду, на основе теории Генки-Ильюшина (теория единой кривой). Получены определяющие соотношения для упрочнения и разупрочнения как в декартовой системе координат, так и в пространстве инвариантов тензоров напряжений и деформаций. Определены компоненты инкрементальных модулей материала. Приведены условия перехода материала на стадию разупрочнения, которые связаны с вырожденностью матрицы Гессе соответствующей функции свободной энергии.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-00186).