III Всероссийская конференция
"Деформирование и разрушение структурно-
неоднородных сред и конструкций",
посвященная 100-летию со дня рождения
академика Ю.Н. Работнова

Буренин А.А.   Ковтанюк Л.В.  

Развитие и торможение прямолинейных вязкопластических течений упруговязкопластических материалов

Докладчик: Буренин А.А.

В рамках жесткопластической модели Шведова – Бингама получен ряд точных решений задач антиплоского течения, разработаны и достаточно уни-версальные методы расчетов вязкопластических течений. При отказе от предположения о недеформируемости среды, составляющей жесткие ядра, или в застойных зонах математическое моделирование течений значительно усложняется. Деформации в таких областях преимущественно обратимы, и постановка краевых задач обязана осуществляться в перемещениях, в то вре-мя как в областях течения задача решается в скоростях перемещений. На границах областей следует требовать выполнения условий непрерывности перемещений, а вычисление компонент перемещений в областях течения, как известно,  – непростая задача. В таких областях необратимые деформации необходимо большие,  что требует рассмотрения в рамках модели больших упругопластических деформаций.
Здесь в рамках модели больших деформаций [1] приведем точное ре-шение квазистатической задачи теории упруговязкопластичности о развитии течения несжимаемой среды в цилиндрической трубе кругового сечения вследствие роста со временем перепада давления, о последующем течении при постоянном перепаде и торможении из-за его медленного снижения. Рас-смотрены случаи  прилипания и проскальзывания материала в окрестности жесткой стенки. Указаны условия возникновения и закономерности продви-жения упругопластических границ при разных режимах нагружения.
1. Ковтанюк Л.В., Шитиков А.В. О теории больших упругопластических деформаций ма-териалов при учете температурных и реологических эффектов // Вестник ДВО РАН. 2006. № 4. С. 87 – 93.