III Всероссийская конференция
"Деформирование и разрушение структурно-
неоднородных сред и конструкций",
посвященная 100-летию со дня рождения
академика Ю.Н. Работнова

Попов Н.Н.   Чернова О.О.  

Решение плоской нелинейной задачи ползучести для среды со стохастическими неоднородными свойствами

Докладчик: Попов Н.Н.

РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ СРЕДЫ
СО СТОХАСТИЧЕСКИМИ НЕОДНОРОДНЫМИ СВОЙСТВАМИ
Н.Н. Попов, О.О. Чернова
Самарский государственный технический университет

Приводится решение нелинейной стохастической задачи ползучести при плоском напряженном состоянии при  условии, что упругие деформации малы и ими допустимо пренебречь. Материал среды считается стохастически неоднород-ным, так что компоненты тензоров напряжений и скоростей деформаций являют-ся случайными функциями координат.
Определяющие соотношения ползучести, взятые в соответствии с нелиней-ной теорией вязкого течения, принимаются в стохастической форме.
Представляя компоненты тензоров напряжений и деформаций в виде раз-ложения по малому параметру и ограничиваясь членами второго порядка мало-сти, нелинейная стохастическая задача ползучести была сведена к двум  линей-ным дифференциальным уравнениям в частных производных относительно пер-вого и второго приближений функции напряжения.
Анализ дисперсий случайного поля напряжений позволил сделать вывод, что для слабонеоднородных материалов первое (линейное) приближение вполне приемлемо для решения практических задач. Для материалов с большой степенью неоднородности, особенно при малых степенях нелинейности, члены второго по-рядка  вносят значительный вклад в среднеквадратичное отклонение напряжений. Поэтому в рассматриваемом случае неучёт членов второго порядка может привес-ти к необоснованному завышению показателей прочности и надежности элемен-тов конструкций.