III Всероссийская конференция
"Деформирование и разрушение структурно-
неоднородных сред и конструкций",
посвященная 100-летию со дня рождения
академика Ю.Н. Работнова

Горячева И.Г.   Торская Е.В.   Степанов Ф.И.  

Пространственная контактная задача с трением для вязкоупругого полупространства

Докладчик: Горячева И.Г.

Несовершенная упругость материалов взаимодействующих тел приводит к гистерезисным потерям при их деформировании, что, в частности, является причиной возникновения силы сопротивления скольжению и качению. Контактные задачи о скольжении и качении линейно вязкоупругих тел ранее рассматривались в плоской постановке. В [1] построено решение пространственной задачи о скольжении штампа по границе вязкоупругого тела под действием только нормальной нагрузки.  В настоящей работе предложен численно-аналитический метод решения пространственной контактной задачи с силами трения, подчиняющимися закону Кулона-Амонтона, для гладкого штампа, скользящего с постоянной скоростью по границе вязкоупругого полупространства (квазистатическая постановка). Решение основано на построении функции Грина для вязкоупругого полупространства (аналога функции Буссинеска) при скольжении сосредоточенной силы. Контактная задача решается методом граничных элементов, при решении используется итерационная процедура. Результаты расчета для сферического индентора показали, что область контакта расположена асимметрично по отношению к оси симметрии индентора и смещена по направлению движения; на степень асимметрии существенное влияние оказывает скорость скольжения. Проведен расчет момента сопротивления скольжению за счет гистерезисных потерь и анализ его зависимости от скорости скольжения и от коэффициента трения в области контактного взаимодействия.
Данная работа была выполнена при поддержке РФФИ (грант 14-01-00372 а)
1. Александров В.М., Горячева И.Г., Торская Е.В. Пространственная задача о движении гладкого штампа по вязкоупругому полупространству, Доклады Академии наук, том 430, № 4, 490-493.