III Всероссийская конференция
"Деформирование и разрушение структурно-
неоднородных сред и конструкций",
посвященная 100-летию со дня рождения
академика Ю.Н. Работнова

Варыгина М.П.  

Параллельный вычислительный алгоритм для моделирования процессов распространения упругих волн в блочных средах с тонкими прослойками

Разрабатывается параллельный вычислительный алгоритм для моделирования взаимодействия упругих блоков через тонкие упругие и вязкоупругие прослойки в структурно-неоднородных средах типа горных пород. Блоки связаны друг с другом прослойками породы с существенно более слабыми механическими свойствами.
Анализ экспериментальных данных по распространению упругих волн в слоистых и блочных средах показывает, что прослойки ведут себя неупруго даже при весьма малых амплитудах волн. Для описания поведения прослоек используются вязкоупругие модели Максвелла и  Кельвина-Фойхта.

Численные алгоритмы основаны на методе двуциклического расщепления по пространственным переменным в сочетании с монотонными сеточно-характеристическими схемами со сбалансированным числом шагов по времени в блоках и прослойках. Распараллеливание алгоритмов выполнено по технологии CUDA (Compute Unified Device Architecture) для суперкомпьютеров с графическими ускорителями.

Представлены результаты численного решения двумерной задачи Лэмба о мгновенном действии сосредоточенной силы на поверхности полупространства,  а также  задачи о действии распределенной периодической импульсной нагрузки. Показано качественное отличие волновой картины в блочных средах по сравнению с однородной средой, заключающееся в появлении отраженных от прослоек волн.