Александрова Н.И.  

Плоская задача Лэмба для блочной среды

Исследовано распространение нестационарных волн при действии вертикальной ступенчатой сосредоточенной нагрузки на поверхность блочного полупространства. Блочная среда моделируется квадратной решеткой масс, соединенных пружинами в направлениях осей x, y и в диагональных направлениях. Задача решена двумя методами. Аналитически получены асимптотические решения в окрестности волны Рэлея при большом времени с начала воздействия. Методом конечных разностей получено решение на всем временном интервале. Проведено сопоставление этих решений между собой и с решением задачи Лэмба для упругой среды.
В результате сравнения конечно-разностных и аналитических решений показано, что основной вклад в волновой процесс вносят длинноволновые возмущения в районе квазифронта релеевской волны. Позади фронта основной вклад вносят коротковолновые колебания. Соответствие двух решений наступает при конечном времени взаимодействия или, что то же самое, на конечном расстоянии от места воздействия.
Показано также, что в блочной среде появляются высокочастотные колебания скоростей масс на поверхности, отсутствующие в однородной среде. Спектр высокочастотных колебаний ограничен резонансной частотой блочной среды, соответствующей поверхностным волнам, и определяется ее структурными свойствами.


К списку докладов