Григорьев Ю.М.
Математическое моделирование влияния приливных деформаций на вращение твердого ядра земли
Для изучения влияния приливных деформаций Земли на вращение твердого внутреннего ядра Земли применяется метод математического моделирования. За отчетный период разработана новая двумерная математическая модель приливного деформирования Земли с учетом наличия жидкого и твердого ядер Земли. Применяется кинематический подход, когда форма деформированной Земли (жидкого ядра) заранее задается в виде эллипса с малым эксцентриситетом, твердое ядро моделируется круговым вырезом в центре эллипса. Математически задача сводится к решению смешанной краевой задачи для системы Стокса (вязкая несжимаемая жидкость) внутри эллипса с круговым отверстием. На внешней границе задается поле скоростей, имитирующее движение приливной волны, на внутренней - условие частичного проскальзывания. В условие частичного проскальзывания входит вязкость жидкого ядра и один свободный параметр, изменяющийся от 0 до 1. В предельных случаях это условие сводится к условию полного прилипания или полному отсутствию трения. Разработан метод малого параметра для аналитически-численной реализации модели. Решение найдено до первого порядка приближения, в этом случае выявлено, что имеется дифференциальное вращение твердого ядра с восточным дрейфом и вязкость ядра не влияет на величину скорости этого вращения. Полученная явная формула в этом порядке приближения, связывающая угловые скорости вращения ядра и мантии Земли, совпадает с полученной ранее формулой в модели с полным прилипанием. Визуализированы линии тока течения жидкого ядра, вызванные приливными деформациями.
Работа выполнена по гранту РФФИ № 12-01-00507-а.
К списку докладов