Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2011»
(IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании») № гос. регистрации 0321102644, ISBN 978-5-905569-02-9

Врнячка Баня, Сербия, 27–31 августа 2011 г.

Будва, Черногория, 31 августа – 5 сентября 2011 г.

Садовский В.М.  

Математические модели структурно-неоднородных сред и их численная реализация на многопроцессорных системах

       Реологический метод построения определяющих уравнений является основой феноменологического подхода к описанию напряженно-деформированного состояния структурно-неоднородных материалов со сложными механическими свойствами. Этот метод позволяет конструировать математические модели, описывающие количественные характеристики материалов с удовлетворительной точностью и имеющие хорошую математическую структуру. Для учета различного сопротивления материалов растяжению и сжатию реологический метод дополняется новым элементом – жестким контактом, моделирующим идеально сыпучую среду с жесткими частицами. Комбинируя жесткий контакт с традиционными реологическими элементами (упругой пружиной, вязким демпфером и пластическим шарниром), можно строить определяющие уравнения материалов со сложной структурой.
      Для анализа получаемых математических моделей разработан параллельный вычислительный алгоритм, основанный на методе расщепления по физическим процессам и по пространственным переменным, в котором численное решение одномерных гиперболических систем осуществляется с помощью явных монотонных ENO-схем. Алгоритм реализован в виде комплекса параллельных прикладных программ для многопроцессорных вычислительных систем кластерного типа.
      Выполнена серия расчетов, демонстрирующая особенности процессов распространения волн в структурно-неоднородных упругопластических материалах (сыпучих средах, горных породах и пористых металлах). Приводятся результаты численного анализа процессов распространения сигнотонов (волн сжатия в разрыхленной сыпучей среде) с образованием кумулятивного выплеска. Исследован процесс прохождения волн напряжений и деформаций через блочную среду с тонкими вязкоупругими прослойками. Выполнены расчеты диссипации механической энергии в пеноалюминии за счет пластического схлопывания пор при интенсивном импульсном воздействии.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 11-01-00053), Комплексной программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 2 «Интеллектуальные информационные технологии, математическое моделирование, системный анализ и автоматизация» и Междисциплинарного интеграционного проекта Сибирского отделения РАН № 40.

Файл тезисов: V_Sadov_annot.doc
Файл с полным текстом: V_Sadov_tez.pdf


К списку докладов

© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск