Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2011»
(IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании») № гос. регистрации 0321102644, ISBN 978-5-905569-02-9

Врнячка Баня, Сербия, 27–31 августа 2011 г.

Будва, Черногория, 31 августа – 5 сентября 2011 г.

Аникин С.А.  

О некорректных задачах идентификации входов со случайными ошибками в данных

Рассматривается некорректно поставленная задача восстановления входа динамической системы по результатам измерения выхода (см., например, [1,2]). Система описывается линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Вместо традиционной для таких задач детерминированной модели в задании исходных данных [3] предложена стохастическая модель [4]. А именно, предполагается, что в канале измерения выхода присутствуют случайные помехи, которые моделируются реализациями некоторого случайного элемента со слабым распределением в пространстве выходов. Для корректного определения процесса идентификации построено расширение пространства входов динамической системы. Получены критерии статистической устойчивости задачи (устойчивости оператора, псевдообратного к оператору «вход-выход» системы, относительно случайных ошибок измерения выхода). Построены состоятельные (регуляризирующие) семейства решающих процедур идентификации входов. Для некоторых процедур получены оценки функций риска.

1. Гусев М.И., Куржанский А.Б. Обратные задачи динамики управляемых систем // Механика и научно-технический прогресс. Т.1. Общая и прикладная механика. М.: Наука, 1987.- С.187-195.
2. Аникин С.А. Об оценке погрешности метода регуляризации А.Н.Тихонова в задачах восстановления входов динамических систем // ЖВМ и МФ. 1997, №9. С.1056-1067.
3. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с.
4. Федотов А.М. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1990. 280 с.

Файл тезисов: Anikin.doc


К списку докладов

© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск