Лемперт А.А.  

О численном методе решения некоторых вариационных задач, возникающих в экономике

     В данной работе некоторые экономические задачи сводятся автором к задачам вариационного исчисления специального вида: отыскания глобального минимума функционала в виде криволинейного интеграла.
     Для их решения предлагается новый метод, основанный на аналогии между задачами геометрической оптики и отысканием глобального экстремума интегрального функционала, который позволяет решать задачу нахождения глобального экстремума путем построения траектории движения фронта световой волны, движущейся в оптически неоднородной среде. Достоинством данного метода является то, что можно отказаться от требования дифференцируемости подынтегральной функции.
     На основе этого метода разработаны алгоритмы численного решения рассмотренных задач, выполнена их реализация в виде программного комплекса. В докладе также будут представлены результаты вычислительного эксперимента, в том числе апробация метода на ряде модельных задач, а также исследование прикладной задачи региональной экономики.