Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2011»
(IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании») № гос. регистрации 0321102644, ISBN 978-5-905569-02-9

Врнячка Баня, Сербия, 27–31 августа 2011 г.

Будва, Черногория, 31 августа – 5 сентября 2011 г.

Казаков А.Л.  

Математическое моделирование некоторых движений идеального газа с разрывами

     Проводится аналитическое и численное моделирование некоторых нестационарных движений идеального газа: исследуются начально-краевые задачи для квазилинейных дифференциальных уравнений гиперболического типа, описывающие течения с разрывами.
     Изучение течений газа с разрывами является одной из актуальных проблем математического моделирования. С точки зрения теории дифференциальных уравнений с частными производными описание подобных течений приводит к различным начально-краевым задачам для квазилинейных уравнений гиперболического типа: моделирование течений с ударными волнами приводит к обобщенной задаче Коши, течения со слабыми разрывами описываются различным модификациями характеристической задачи Коши.
     В работе рассматриваются некоторые из подобных задач. Во всех рассмотренных случаях доказаны теоремы существования и единственности кусочно-аналитических решений, при этом сами решения построены в виде кратных степенных рядов с рекуррентно определяемыми коэффициентами. Сходимость рядов доказана методом мажорант. Некоторые из решений использованы в качестве основы для разработки численных методик, выполнены иллюстрирующие численные расчеты.


К списку докладов

© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск