Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2011»
(IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании»)
№ гос. регистрации 0321102644, ISBN 978-5-905569-02-9
Хакимзянов Г.С. Шокина Н.Ю.Использование дифференциального приближения схемы для ее монотонизацииДокладчик: Хакимзянов Г.С.
Стандартный способ монотонизации разностных схем второго порядка аппроксимации основан на использовании ограничителей потоков для локального переключения на противопоточную схему. В настоящей работе предлагается новый подход к построению монотонных разностных схем, основанный на исследовании их дифференциальных приближений. Вначале идея метода демонстрируется на явной схеме предиктор-корректор для уравнения переноса с постоянным коэффициентом. Эта схема имеет параметр в виде сеточной функции, от выбора которой зависят диссипативные и дисперсионные свойства схемы. В тех подобластях области решения, в которых возникает угроза появления осцилляций численного решения, необходимо изменить в нужную сторону дисперсию разностной схемы. Из анализа п.д.п. схемы следует, что управлять дисперсией разностной схемы можно путем задания схемного параметра так, чтобы диссипативный член п.д.п. частично компенсировал дисперсионный.
К списку докладов |