Волков Ю.С.  

Численное моделирование скоростного строения среды в некоторых обратных задачах сейсмики

В докладе рассказывается о разработанном в ИМ СО РАН подходе к вычислению скорости распространения волн по известным временам прихода продольных волн от некоторых источников. Характерными задачами являются это расчёт трёхмерных полей скорости распространения волн в сейсмически активных областях Земли и задача вертикального сейсмического профилирования, т.е. определение скоростных характеристик среды в окрестности скважины. Метод основан на комбинированном использовании уравнения эйконала, связывающего скорость и время распространения волн, и сплайновых алгоритмов аппроксимации функций многих переменных. Вначале по данным о временах первого вступления сейсмического сигнала от источников возбуждения зарегистрированными приёмниками строится сплайн, аппроксимирующий время прихода сигнала из источников возбуждения в любую точку пространства. Затем с помощью уравнения эйконала определяется скоростная характеристика среды. Ранее в основном использовались разностные аппроксимации градиента функции времени, но это можно было делать только при достаточно регулярных и малозашумлённых данных, чего на практике не бывает. В нашем подходе путём использования сплайновых аппроксимаций функции времени по алгоритмам, специально предназначенным для приближения нерегулярно расположенных данных, представилась возможность получить относительно хорошую аппроксимацию частных производных и эффективно использовать уравнение эйконала.