Полякова А.П.   Мальцева С.В.   Светов И.Е.  

Численное решение задачи двумерной тензорной томографии методом приближенного обращения

Докладчик: Мальцева С.В.

В единичном круге распределено векторное или симметричное 2-тензорное поле. Требуется восстановить это поле по известным значениям лучевых преобразований (среда без рефракции). Для численного решения поставленных задач предлагается использовать алгоритм, основанный на методе приближенного обращения хорошо себя зарекомендовавшем при решении задач скалярной томографии [1].
Идея метода. Приближенное решение операторного уравнения строится путем скалярного произведения исходных данных задачи и усредняющих функций, которые могут быть найдены до получения томографических данных. В случаях, когда найти точные выражения для вычисления усредняющих функций оказывается проблематично, их значения могут быть найдены приближенно с использованием сингулярного разложения оператора.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 14-01-31491-мол_а).

ЛИТЕРАТУРА
1. Derevtsov E.Yu., Dietz R., Louis A.K., Schuster T. Influence of refraction to the accuracy of a solution for the 2D-emission tomography problem // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2000. V. 8, Iss. 2. P. 161-191.


К списку докладов