Куликов А.И. Копылов А.А.
Локальные алгоритмы гладкой аппроксимации с сохранением геометрической формы, основанные на полиномах четвертой степени.
Reporter: Куликов А.И.
ЛОКАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ГЛАДКОЙ АППРОКСИМАЦИИ С СОХРАНЕНИЕМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ПОЛИНОМАХ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ.
А. И. Куликов1, А.А. Копылов2
1ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск
2Новосибирский государственный университет, Новосибирск
kulikov@nmsf.sscc.ru, aakopylov92@gmail.com
Для локальной гладкой аппроксимации на плоскости и в пространстве был предложен метод, основанный на использовании полиномов четвертой степени с изогеометрическими свойствами.
Для плоского случая аппроксимирующие функции получаются линейными преобразованиями базового сплайна - полинома четвертой степени и имеют явное аналитическое представление. Такое построение не дает осцилляций. При изменении шага аппроксимирующая кривая сохраняет свойства. В плоском случае в условиях невырожденности и однозначности данные преобразования сохраняют выпуклость и монотонность. Этот алгоритм допускает распараллеливание.
При построении аппроксимирующей поверхности используется метод, предложенный для плоского случая, при котором сначала строятся сплайны по одной координате, а потом по другой. Предложены критерии выпуклости поверхности в окрестности узла сетки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.
2. Куликов А.И. Визуализация геофизической информации. International Conference Graphicon, Nizhny Novgorod, 2002.
To reports list