ВОССТАНОВЛЕНИЕ СТРОЕНИЯ СРЕДЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА ОСНОВЕ МИНИМИЗАЦИОННОГО ПОДХОДА
И.Ю. Сильвестров1, К.Г. Гадыльшин1, Д.А. Неклюдов1, В.А. Чеверда1
1ИНГГ СО РАН, Новосибирск
SilvestrovIY@ipgg.sbras.ru
В работе рассматривается обратная задача восстановления параметров упругой среды около свободной поверхности по зарегистрированным поверхностным волнам Рэлея, распространяющимся вдоль неё. Для решения задачи используется нелинейный метод наименьших квадратов, в рамках которого минимизируется отклонение в области пространственно-временных частот между амплитудными спектрами зарегистрированных и насчитанных для пробной модели среди поверхностных волн [1]. Рассматриваемый в работе подход является модификацией более традиционного метода минимизации невязки между полными волновыми полями в пространственно-временной области. С использованием техники анализа сингулярного разложения линеаризованного оператора прямой задачи [2] в работе показано, что такая модификация обладает рядом преимуществ в рассматриваемой задаче по сравнению с традиционным подходом. В частности показано, что функция невязки обладает более широкой областью сходимости, что улучшает сходимость локальных итерационных алгоритмов и снижает требования на качество задания начальной модели. На заключительном этапе работы, полученные выводы подтверждаются на примере численного решения модельной обратной задачи.
Авторы выражают благодарность А. Бакулину, П. Голикову и М. Дмитриеву за постановку задачи и дискуссии при выполнении работы. Работа частично поддержана грантами РФФИ (14-05-31257, 14-05-00049, 15-55-20004, 15-35-20015). Расчеты проводились на ССКЦ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мазони И., Бросье Р., Бёлль Ж.-Л., Маке М., Вирьё Ж. Робастное обращение полного поля поверхностных волн // Технологии сейсморазведки. 2014. № 4. С. 48-59.
2. Cheverda V.A., Clement F., Khaidukov V.G. and Kostin V.I. Linearized inversion of data of multi-offset data for vertically inhomogeneous background. Journal of Inverse and Ill-posed Problems. 1998. V. 6, iss. 5. P. 453–484.