Короткий А.И. Исмаил-Заде А.Т. Ковтунов Д.А. Мельник О.Э. Цепелев И.А.
Определение характеристик лавового потока по измерениям физических параметров на его поверхности
Докладчик: Короткий А.И.
Рассматривается задача об определении характеристик потока вулканической лавы по измерениям некоторых физических параметров на поверхности лавы. Задача формализуется как обратная граничная задача для модели динамики вязкой теплопроводной несжимаемой неоднородной жидкости, когда по некоторым дополнительным данным на одной части границы области изменения независимых переменных требуется определить недостающие граничные данные на другой части границы, а затем, при необходимости, восстановить характеристики жидкости во всей области ее движения. Эту задачу можно трактовать также как задачу продолжения решения системы уравнений математической физики с части границы. Установлено, что рассматриваемая задача некорректно поставлена. Разработаны методы и алгоритмы решения рассматриваемой задачи. Подробно рассмотрен стационарный вариант задачи, в котором на доступной поверхности лавового потока измеряются температура и поток тепла, а нахождению подлежат поле температур и поле скоростей установившегося движения лавы во всей области. Для аналога метода Тихонова проведены расчеты модельных примеров, которые для гладких исходных данных показали хорошие результаты. Будут представлены и обсуждены результаты численного анализа. Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проекта № 14-17-00520).
К списку докладов