Бойков И.В. Рязанцев В.А.
Об одном приближенном методе продолжения геофизических полей
Докладчик: Бойков И.В.
Предложен метод продолжения потенциальных полей, заданных на земной поверхности, в нижнюю полуплоскость. Метод основан на построении разностных схем с переменным шагом. Известно, что при решении задачи продолжения потенциальных полей разностными схемами с постоянным шагом, вычисления расходятся на 3--4 шаге.
В работе предлагаются разностные схемы с переменным шагом, построение которых базируется на оптимальных методах аппроксимации потенциальных полей [1]. Вычислительный алгоритм состоит из нескольких этапов: 1) определяется класс функций, которому принадлежит рассматриваемое поле; 2) строится оптимальный метод аппроксимации выделенного класса функций; 3) по узлам сплайна строится разностная схема. Показано [1], что локальный сплайн с неравномерным шагом является оптимальным по порядку методом аппроксимации потенциальных полей. Доказана устойчивость предложенных разностных схем.
Решение модельных примеров иллюстрирует устойчивость и точность предложенного метода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бойков И.В., Бойкова А.И. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиразведки. Пенза: Изд-во ПГУ. 2013. 510с.
К списку докладов