Латыпов А.Ф. Попик О.В.
Неявный численный метод решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Докладчик: Латыпов А.Ф.
В [1] разработано 4-х параметрическое семейство неявных методов решения задачи Коши для систем автономных обыкновенных дифференциальных уравнений, обозначаемых LRM(L,R,M,s), L,R,M – задаваемые целые числа, 0.5=<s<1 , и описаны свойства некоторых из них. Методы основаны на аппроксимации функций правых частей системы на шаге трех точечными интерполяционными полиномами Эрмита. Однако первый в ряду метод , в котором для аппроксимации функций правых частей используются только значения функций, отдельно не представлен и соответственно не изучен. Этот метод рассмотрен в данной работе. Он прост в реализации, A- и L(δ)- устойчив [1], имеет четвертый порядок точности по шагу интегрирования; дан способ вычисления локальной ошибки, пригоден для интегрирования неавтономных уравнений. Приведены решения двух тестовых задач.
ЛИТЕРАТУРА
1. Латыпов А.Ф., Никуличев Ю.В. Численные методы решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе многозвенных интерполяционных полиномов Эрмита// ЖВММФ. 2007, т. 47, №2, с. 234-244.
К списку докладов