Чиркунов Ю.А.  

Точные решения обобщения модели Лейта волновой турбулентности

Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.Исследовано обобщение модели Лейта феноменологической теории волновой турбулентности. Методами группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели все инвариантные подмодели найдены. Для нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эти модели, получены формулы для получения новых решений, содержащих произвольные постоянные. В силу этих формул каждое исследуемое решение порождает семейство новых решений. В явном виде найдены некоторые инвариантные решения (не связанные точечными преобразованиями), описывающие инвариантные подмодели. Получен физический смысл этих решений. В частности, с помощью этих решений описываются турбулентные процессы, для которых существуют «деструктивные волны» как с фиксированными волновыми числами, так и с различными волновыми числами. На примере инвариантного решения ранга 1 было показано, что поиск инвариантных решений ранга 1, которые нельзя найти явно, можно свести к решению интегральных уравнений. Для этого решения исследуются турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени  при фиксированном значении волнового числа заданы либо энергия турбулентности и скорость ее изменения, либо энергия турбулентности и ее градиент. При определенных условиях устанавливается существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы.


К списку докладов