Иванов А.А. Смирнов Д.Д. Артемьев С.С.
Анализ влияния случайных шумов на солитонное решение уравнения Кортевега–де-Фриза методом Монте-Карло
Докладчик: Иванов А.А.
Солитоны или уединённые волны встречаются в разных областях науки: в гидродинамике, физике плазмы, нелинейной акустике, сейсмике, физике элементарных частиц. Описание импульсов в волоконно-оптических линиях связи, электромагнитных волн в плазме, поверхностных волн на глубокой воде можно получить при моделировании солитонных решений в нелинейных математических моделях. Классическими уравнениями для моделирования солитонного решения являются уравнения Кортвега-де-Вриза и sin-Гордона. В работе методом численного статистического моделирования исследуется влияние случайных шумов на солитонные решения, возникающие при решении стохастических дифференциальных уравнений с частными производными (СДУЧП) Кортвега-де-Вриза и sin-Гордона. Расчёт различных статистических и частотных характеристик решений нелинейных СДУЧП производится путем учета случайных коэффициентов и внешних возмущений в дискретных схемах. Приводятся результаты численных экспериментов, проведённых на кластере НКС - 30Т Сибирского Суперкомпьютерного центра при ИВМиМГ СО РАН.
К списку докладов