Новиков Н.С.
Прямой метод решения одномерной коэффициентной обратной задачи для системы уравнений теории упругости
В работе рассматривается обратная задача для системы динамических уравнений теории упругости, заключающаяся в определении параметров Ламе и плотности среды по некоторому набору измерений. Для решения этой задачи был применён метод И.М. Гельфанда – Б.М. Левитана – М.Г. Крейна во временной области[1,2], что позволяет свести задачу к последовательному решению нескольких семейств линейных интегральных уравнений. Приведены результаты численных экспериментов, в основе которых лежит дискретизация интегральных уравнений и обращение полученных тёплицевых СЛАУ [3].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-31-00409).
Список литературы
1. Kabanikhin, Sergey I. , Sabelfeld, Karl K. , Novikov, Nikita S. , Shishlenin, Maxim A. Numerical solution of an inverse problem of coefficient recovering for a wave equation by a stochastic projection methods. Monte Carlo methods and applications, Volume 21, Issue 3, p. 189–203.
2. Kabanikhin, Sergey I. , Novikov, Nikita S. , Sabelfeld, Karl K. , Shishlenin, Maxim A. Numerical solution of the multidimensional Gelfand-Levitan equation. Journal of inverse and ill-posed problems, Volume 23, Issue 5, p. 439-450.
3. Kabanikhin, Sergey I., Novikov, Nikita S., Oseledets, Ivan V., Shishlenin, Maxim A. Fast Toeplitz linear system inversion for solving two-dimensional acoustic inverse problem. Journal of Inverse and Ill-posed Problems, Volume 23, Issue 6, Pages 687–700.
К списку докладов