Лукинов В.Л.  

Статистическое моделирование динамики взаимодействия солитонов в оптоволоконных сетях

Перманентная потребность в увеличении скорости передачи данных является основной причиной современного революционного развития сетей связи, что объясняет реальную мотивацию всех исследований оптической связи. Для обеспечения экспоненциального роста траффика данных были разработаны такие наукоемкие технологические решения как мультиплексирование с разделением по длине волны (WDM), легированные эрбием усилители, прямая коррекция ошибок и Рамановское усиление. В настоящее время достигнут теоретический предел пропускной способности стандартного одномодового волокна (SSFM), возникающий вследствие эффектов нелинейности волокон (эффект Керра) [1]. Интенсивно разрабатываемые методы подавления эффекта Керра, связанные с нелинейной компенсацией, все не преодолели многочисленные трудности, связанные в основном с тем, что существующие технологии усиления пропускной способности разрабатывались для линейных коммуникационных каналов. Задача поиска настоящих пределов траффика нелинейных каналов еще не решена.

Данная работа посвящена моделированию распространения и взаимодействия оптических сигналов в оптоволоконных каналах, которое точно описывается нелинейным уравнением Шрёдингера (NLSE), учитывающим непрерывное взаимодействие между дисперсией и нелинейностью [1]. Известно, что NLSE (без возмущения) принадлежит классу интегрируемых нелинейных систем. В частности, это означает, что NLSE допускает существование специального типа решений: высокоустойчивые нелинейные волны, называемые солитонами [6,7]. Солитоны были предложены в качестве носителей информации для волоконно-оптической связи большой емкости.

Численное решение нелинейного уравнения Шредингера проводилось путем применения нелинейных аналогов прямого (FNFT) и обратного преобразования (BNFT) Фурье [2]. При FNFT происходит разложение спектра поступающего сигнала путём решения уравнения Захарова-Шабата [3]. Распространение нелинейной части спектра описывается известным уравнением [1]. Для нахождения получаемого сигнала при BNFT применяются разработанные автором методы Монте-Карло для численного решения интегрального уравнения Гельфанда-Левитана-Марченко [4, 5, 6, 7].

Проведено моделирование мощности импульсов солитонов на расстояниях 6-10 км при прохождении случайной гетерогенной среды и высокочастотных взаимодействий солитонов, возникающих при максимальных нагрузках оптического волокна.

 

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-01-00698).

Список литературы

1.     G. Agrawal, Nonlinear fiber optics, Academic Press, New York, 1996

2.     S.T. Lee, J.E. Prilepsky, S.K. Turitsyn, Nonlinear inverse synthesis for high spectral efficiency transmission in optical fibers. OPTICS EXPRESS, Vol. 22, No 22, 2014.

3.     В. Е. Захаров и А.Б. Шабат, Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной само модуляции волн в нелинейных средах // Сов. Физ. 34, 6269, 1972.

4.     M. J. Ablowitz, D. J. Kaup, A. C. Newell, and H. Segur, The inverse scattering transform-Fourier analysis for nonlinear problems, Stud. Appl. Math. 53, 249315, 1974.

5.     V. E. Zakharov, S. V. Manakov, S. P. Novikov, and L. P. Pitaevskii, Theory of Solitons. The Inverse Scattering Method. Colsultants Bureau, New York, 1984.

6.     M. J. Ablowitz and H. Segur, Solitons and the Inverse Scattering Transform. SIAM, Philadelphia, 1981.

7.     A. C. Newell, Solitons in mathematics and physics. SIAM, Philadelphia, 1985.

8.     T.A. Аверина and С.С Aртемьев, Анализ точности методов Монте-Карло в решениях граничных задач с помощью вероятностных представлений// СибЖВМ (2008), Т. 11, №. 3, С. 239-250.


К списку докладов