Рассмотрена система, состоящая из уравнений сохранения массы и импульса каждой из двух фаз. Она описывает течение смеси газа и мелких частиц с учетом различия скоростей фаз и конечности объемной концентрации дискретных частиц. Температурные эффекты при этом считаются незначительными.
Методом Ли – Овсянникова найдена трехмерная алгебра Ли генераторов групп преобразований, допускаемых этой системой. Показано, что при любом выборе функции давления дополнительных симметрий у этой системы уравнений не возникает.
Для найденной алгебры Ли вычислены оптимальные системы подалгебр, одномерных и двумерных. Получены инвариантные решения системы, соответствующие некоторым из одномерных подалгебр. На их основе выписаны многопараметрические семейства частных решений рассматриваемой системы уравнений.
| Abstracts file: | PanovAV.doc |
| Full text file: | novosibirsk(panov,csu).pdf |