Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Есипов Д.В.   Черный С.Г.   Куранаков Д.С.   Лапин В.Н.  

Моделирование многозонным методом граничных элементов процесса инициации трещины гидроразрыва пласта из перфорированной обсаженной скважины

Докладчик: Есипов Д.В.

     Процесс инициации трещины является начальным этапом процесса гидроразрыва пласта, который широко применяется в технологии повышения нефтеотдачи. Для ее оптимизации необходимо математическое моделирование обоих этих процессов. Особую роль при этом приобретает моделирование напряженно-деформированного состояния, в котором требуется разрешение внешней задачи упругости, границы которой частично находятся на бесконечности. Применение широко известных методов конечных разностей и конечных элементов становится при этом неэффективным из-за необходимости аппроксимации объема вплоть до удаленной границы большим количеством элементов. Поэтому в работе разработан эффективный многозонный метод граничных элементов для описания напряженно-деформированного состояния внешних задач. Многозонный метод граничных элементов позволяет моделировать неоднородную среду с различными граничными условиями на границах между неоднородностями. В качестве критерия инициации трещины выбрано превышение максимальным напряжением прочности на разрыв породы. Построенная методика моделирования протестирована на ряде как аналитических, так и экспериментальных задач.
     Впервые исследована постановка задачи с учетом влияния обсадной скважинной колонны. В зависимости от взаимного расположения перфорации и главных напряжений залегания в породе получено критическое давление жидкости, при котором инициируется процесс гидроразрыва. Также определены положение, начальные размеры зародышевой трещины и направление ее развития в породе. Определено, что наличие обсадной колонны значительно повышает давление необходимое для инициации.