Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Овсеевич А.И.  

Вероятностный подход к сравнению интервального и эллипсоидального оценивания

Рассматривается задача умножения с гарантированной точностью неопределенного вектора на точно известную матрицу. Вектор локализован в многомерном координатном параллелепипеде (брусе). Рассмотрим эллипсоид минимального объема, содержащий интервал. После умножения на матрицу новая область локализации (первая область) вообще говоря перестает быть брусом, а эллипсоид остается эллипсоидом (вторая область). Чтобы остаться в рамках интервального подхода, нужно заменить первую область на минимальный содержащий ее брус (третья область). Получаются две области локализации – брус (третья область) и эллипсоид (вторая область). Качество метода измеряется объемом области локализации. Результат сравнения зависит исключительно от матрицы. Будем считать ее случайным элементом гауссовского ансамбля и изучим вероятность того, что интервальный подход лучше эллипсоидального. Основной результат состоит в том, что эта вероятность стремится к нулю, когда размерность задачи стремится к бесконечности.