Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Ibragimova A.S.  

Численное моделирование переноса заряда в полупроводниках

      К настоящему моменту существует достаточно много математических моделей, описывающих с той или иной степенью достоверности физические явления в полупроводниковых приборах. Актуальность конструирования подобных моделей не вызывает сомнений, ведь на сегодняшний день полупроводниковые устройства являются неотъемлемой частью многих электронных приборов.
   В данной работе рассматриваем задачу о баллистическом диоде и задачи, описывающие движение электронов в 2D кремниевых транзисторах MESFET и MOSFET. Характерной особенностью транзистора MOSFET является наличие наноканала из оксида кремния. В качестве математической модели взята недавно предложенная гидродинамическая модель переноса заряда в полупроводниках [1,2]. Эта модель представляет из себя квазилинейную систему уравнений, записанных в форме законов сохранения. Эти законы сохранения получены из системы моментных соотношений для уравнения переноса Больцмана путем использования определенной процедуры замыкания.
   В данной работе разработан и теоретически обоснован оригинальный эффективный вычислительный алгоритм решения модельной смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона, основанный на идее метода прямых и методе установления. При использовании метода установления предложено два способа регуляризации исходной стационарной модели. Получены стационарные решения двумерных задач на основе предложенного вычислительного алгоритма для модельной задачи. В задаче о баллистическом диоде предложено несколько подходов к нахождению приближенных решений: сведение задачи к интегральным уравнениям; использование техники сплайн-функций и использование схемы предиктор – корректор; применение метода ортогональной прогонки.
       Данные алгоритмы реализованы на ЭВМ. Проведены численные эксперименты.

[1] A.M. Anile and V. Romano. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the moment equations // Cont. Mech. Thermodyn., 1999, №11, P. 307–325.
[2] V. Romano. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the production terms in the moment equations// Cont. Mech. Thermodyn. 2000, №12, P. 31-51.

Abstracts file: Тезисы.doc
Full text file: Ibragimova.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk