Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Лаевский Ю.М.   Кандрюкова Т.А.  

Об аппроксимации разрывных решений уравнения Баклея-Леверетта

Reporter: Лаевский Ю.М.

В докладе обсуждается поведение численных решений, полученных по схемам Лакса-Вендроффа и Кабаре, для закона сохранения, соответствующего модели Баклея-Леверетта фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости. Спецификой указанного закона сохранения является невыпуклость потока, и для монотонно убывающих разрывных начальных данных задача имеет одно устойчивое решение и однопараметрическое семейство неустойчивых (в смысле Рождественского-Яненко) решений. В ряде статей был отмечен факт, что численные результаты, получаемые по схеме Лакса-Вендроффа, выходят на неустойчивые решения. Однако факт этот нигде не был не только объяснен, но даже продемонстрирован численно. Данная работа восполняет этот пробел. Указаны числа Куранта, при которых происходит описанное явление. Для схемы Кабаре воспроизведение неустойчивых решений происходит при числах Куранта больших единицы.  

Full text file: Laev.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk