Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Чанышев А.И.   Abdulin I.M.  

Определяющие соотношения запредельного деформирования горных пород

Reporter: Чанышев А.И.

Как у всех тел, сопротивление деформированию у горных пород вначале возрастает, достигая пика, затем с ростом деформаций падает. Причем падение не скачкообразное, а непрерывное, что определяется в экспериментах на жесткое нагружение образцов, при котором контролируются смещения захватов испытательных машин. В работе ставится задача построения определяющих соотношений допредельного и запредельного деформирования горных пород, отражающих изменение сопротивления среды с ростом деформаций. Ставится задача определения двух паспортных зависимостей горных пород, одна из которых имеет вид прямой линии. Показывается, что в применении к описанию состояний плоской деформации система дифференциальных уравнений задачи относится к гиперболическому типу. Причем характеристик в случае запредельного деформирования горных пород не две, а четыре. В общем случае они попарно неортогональны, зависят от значения модуля спада, предела прочности среды, угла внутреннего трения. Определены характеристики, соотношения на характеристиках, связывающие четыре параметра – максимальное касательное напряжение, среднее напряжение, угол поворота, угол, определяющий направления главных осей тензора напряжений. Показывается, что для определения значений этих параметров необходимо на одном и том же контуре задавать и вектор Коши, и вектор смещений (задача Коши). Исследовались теории запредельного деформирования как деформационного типа, связывающие напряжения с деформациями, так и теории типа пластического течения. Рассматривается применение полученных соотношений к решению задачи о двумерном сжатии плоскости с круговым отверстием, когда в окрестности отверстия материал находится в области запредельного деформирования.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 09-05-00327-а), СО РАН (интеграционные проекты № 61, 69, 74).

Abstracts file: Chanyshev_Abdulin.doc
Full text file: Chanyshev_Abdulin.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk