Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Чанышев А.И.  

Об одном численном алгоритме решения пространственных обратных задач теории упругости на примере решения задачи для полупространства

Традиционно эллиптические, гиперболические, параболические системы дифференциальных уравнений или уравнения рассматриваются в рамках решений краевых задач. В то же время появились работы А.А. Шваба, в которых задачи теории упругости решаются в постановке, когда на одном и том же контуре задаются одновременно и вектор напряжений Коши, и вектор смещений (если за функцию принять смещение, а за её производную – деформацию или напряжение, то в чистом виде получаем известную в теоретической механике задачу Коши). В данном сообщении в рамках подхода Шваба А.А. решается задача об определении НДС полупространства с заданными на его поверхности вектором напряжений Коши и вектором смещений. Предлагается достаточно простой пошаговый алгоритм решения задачи, использующий для определения смещений на нижнем слое соотношения Коши, связывающие деформации со смещениями, а для определения напряжений – дифференциальные уравнения равновесия. Данная методика реализована при решении тестовой задачи. Кроме напряжений, деформаций и перемещений в полупространстве определено имеющееся в нем отверстие, размеры, конфигурация.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 09-05-00327-а), СО РАН (интеграционные проекты № 61, 69, 74).

Abstracts file: ЧанышевАлгортм.doc
Full text file: Чанышев.pdf


To reports list
© 1996-2019, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk