Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Batcyna E.   Пелиновский Е.Н.   Петрухин Н.С.  

Безотражательное распространение волн в сильно неоднородной сжимаемой атмосфере

Reporter: Batcyna E.

     Интерес к изучению волн в сильно неоднородной сжимаемой атмосфере продолжает оставаться высоким среди как геофизиков, так и астрофизиков. В астрофизике он связан, прежде всего, с все еще остающимся открытым вопросом о нагреве хромосфер и корон Солнца и других звезд, а также с исследованиями тонких эффектов в астросейсмологии. И в атмосферной геофизике обнаруживается множество новых эффектов, оказывающих заметное влияние на атмосферную циркуляцию, структуру среды, ее энергетический баланс.
      В данной работе предлагается новый подход к решению волнового уравнения в атмосфере с большими температурными градиентами, позволяющий выделить условия, при которых волны с различными параметрами способны распространяться без отражения, перенося энергию на большие расстояния. Применяемый здесь подход, основанный на алгебре Ли и трансформационных преобразованиях, развит в математике для систем дифференциальных уравнений достаточно общего вида, интерпретируется нами с точки зрения безотражательного распространения волн.
      В качестве приложений исследуется вертикальное распространение волн в неоднородной сжимаемой атмосфере в рамках линейной модели. Найдено семейство профилей скорости звука, при котором волновое поле может быть представлено бегущей волной, несмотря на неоднородность атмосферы. Поток волновой энергии на таких безотражательных профилях сохраняется, что и доказывает возможность переноса энергии на большие высоты. Число таких профилей достаточно велико, что позволяет аппроксимировать реальные вертикальные распределения скорости звука в земной и солнечной атмосферах кусочно безотражательными профилями. Не исключено, что их вклад в энергетический баланс может существенно отличаться от принятого в настоящее время, на всем протяжении хромосферы и нижней короны Солнца. Кроме того, аппроксимации реальных профилей в геофизике позволят упростить расчеты волновой динамики, сводя их к решению алгебраических уравнений на «стыке» безотражательных профилей.
 

Abstracts file: Batcyna.doc
Full text file: Batcyna ext.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk