Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Рыжков И.И.  

О термокапиллярной неустойчивости жидкого цилиндра, обдуваемого потоком газа

     Исследование динамики двухфазных систем с границами раздела вида жидкость–газ является одной из сложных проблем механики сплошной среды. Термокапиллярные течения, возникающие на границе раздела за счет сил поверхностного натяжения, могут оказывать существенное влияние на движение жидкости или газа в объеме. Течения на межфазной границе играют важную роль в таких процессах, как движение жидких пленок, распространение струй, эволюция волн в океанах.
     Термокапиллярный эффект оказывает существенное влияние на рост кристаллов методом зонной плавки. Для изучения процессов в зоне расплава часто используется модель жидкого моста, в которой объем жидкости помещен между двумя цилиндрическими стержнями с различной температурой. Градиент поверхностного натяжения на свободной границе вызывает термокапиллярное течение, которое является стационарным при небольшой разности температур. Увеличение последней приводит к неустойчивости в виде стоячих или бегущих гидротепловых волн. Аналогичная неустойчивость в зоне расплава ухудшает качество кристалла в методе зонной плавки. Последние исследования показали, что теплообмен жидкого моста с окружающим газом и наличие течений в газе существенно влияют на устойчивость термокапиллярного движения.
     В данной работе рассматривается бесконечный жидкий цилиндр, ограниченный коаксиальным слоем газа, который, в свою очередь, ограничен твердой цилиндрической поверхностью (которая может перемещаться в осевом направлении). В слоях задан постоянный осевой градиент температуры. Жидкий цилиндр обдувается потоком газа в различных направлениях по отношению к термокапиллярному движению жидкости. В работе найдено точное решение, описывающее стационарное движение жидкости и газа. Исследованы возможные режимы течений в зависимости от градиента поверхностного натяжения и расхода газа. Изучена устойчивость этих режимов относительно малых возмущений. Проведено сравнение результатов для случаев недеформируемой и деформируемой границы раздела.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 11-01-00283-а) и Интеграционного проекта СО РАН № 116.

Abstracts file: Ryzhkov_YNN.doc
Full text file: Ryzhkov_YNN.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk