International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Маусумбекова С.Д.  

Численное исследование двумерного течения сжимаемого газа с двумя последовательно расположенными препятствиями

Исследования течений вокруг одного или ряда цилиндров имеют важную практическую ценность. Основную часть сооружений, как трубы теплообмена, охлаждающие системы атомных электростанций, морские платформы, дымовые трубы, электрические кабеля и т.д., формируют цилиндры с круговым сечением. Упомянутые конструкции подвергаются воздействию потока воздуха или воды, следовательно, вырабатывают возбуждаемые потоками вибрацию, которые приводят к разрушению конструкции. Чтобы избежать эту ситуацию и улучшить дизайн конструкций необходимо понимать детали взаимодействия поток - конструкция. Эти знания могут быть улучшены экспериментальными и численными моделями. В прошлых десятилетиях несжимаемое течение вокруг одного цилиндра хорошо изучался и сейчас рассматриваетcя как классический случай для обоснования новых численных схем. С точки зрения геометрической конфигурации течение вокруг двух цилиндров может рассматриваться как расширенный случай изолированного цилиндра. Несмотря на это, соответствующая задача имеет свои трудности, связанные с взаимодействием течений между препятствиями. Положение каждого препятствия в потоке, относительно соседних, определяет возмущения и изменения, вносимые в поток перед препятствием и за ним. Из- за избытка интереса к характеристикам течения, исследования течений вокруг пары цилиндров остается актуальным. Геометрическое расположение двух цилиндров, в общем можно разделить, на расположенных параллельно, тандемом, и в шахматном порядке в соответствии с направлением свободного потока. Эти расположения экспериментально и численно изучались многими исследователями [1-3] . При численном моделировании обтекания препятствий возникают трудности, связанные с удовлетворением граничных условий на препятствии. Известны подходы к разрешению этих проблем, наиболее эффективными среди них можно назвать метод виртуальных границ [4], метод фиктивных областей [5], отличающихся простой реализацией. В данной работе рассматривается плоское течение сжимаемого турбулентного газа в поле силы тяжести, описываемое нестационарными уравнениями Навье-Стокса. Для исключения трудностей, возникающих при численном интегрировании исходной системы уравнений для малых чисел Маха, использована модель гипозвуковых течений [6]. Точное удовлетворение граничных условий на препятствии влияет на определение сил, действующих со стороны жидкости на тело. Для повышения порядка аппроксимации динамических характеристик на препятствий применяются линейная и билинейная интерполяции. Получены численные решения для течений вокруг двух цилиндров, расположенных параллельно и тандемом. Для количественного описания свойств течений вычисляются значения коэффициентов сопротивления и подъемной силы, и сравниваются с доступными данными. Для описания детализованной структуры потока около следа представлены численные визуализации в форме контуров завихренности и линии тока.

1. Bearman P.W., Wadcock A.J. The interaction between a pair of circular cylinders normal to a stream. Journal of Fluid Mechanics 1973; 61:499-511.
2. Williamson C.H. Evalution of a single wake behind a pair of bluff bodies. Journal of Fluid Mechanics 1985; 159:1-18.
3. Zdravkovich M.M. Review of flow interference between two circular cylinders in various arrangements. Journal of Fluid Engineering 1977; 99:618-633.
4. Kim J., Kim D., Choi H. An immersed-boundary finite-volume method for simulations of flow in complex geometries. Journal of Computational Physics. 2001. V.171, 132-150.
5. Вабишевич П.Н. Метод фиктивных областей в задачах математической физики. М.: МГУ, 1991, 156с.
6. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989. 368 с.