Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Vazhentseva N.   Likhachov A.  

Сравнение алгоритмов двумерной томографии с ограниченным диапазоном углов

Reporter: Vazhentseva N.

     Авторами ранее были разработаны алгоритмы двумерной томографии с ограниченным диапазоном углов. Один из них основывается на условии Кавальери для преобразования Радона. В соответствии с ним, моменты недостающих проекций вычисляются по известным проекциям. После этого недостающие проекции восстанавливаются по своим моментам [1]. В другом алгоритме неизвестные проекционные данные вычисляются в итерационном процессе по оценке искомой функции, полученной на очередной итерации [2]. В работе проведено сравнение этих методов между собой, а также с методом байесовской оценки [3], в котором распределения искомого изображения и шума предполагались гауссовыми.
      Вычислительный эксперимент показал, что когда угол обзора объекта составляет более чем 60о, использование условия Кавальери обеспечивает ошибку в 1.1 – 1.2 раза меньшую, чем вычисление псевдо проекций. Однако метод, основанный на условии Кавальери, оказался менее устойчивым к шумам. Эффективность метода байесовской оценки существенно зависит от выбора математического ожидания решения. В случае, когда оно выбирается как результат реконструкции по имеющимся данным, метод Байеса даёт ошибку в 1.5 – 2 раза большую, чем другие алгоритмы.

[1] Важенцева Н.В., Лихачев А.В. Новый метод повышения точности томографической реконструкции при ограниченном угле сканирования // III Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика – 2010.». Сборник материалов. Т. 1. М.: Изд-во МГУ. С. 30-32.
[2] Лихачёв А.В. Алгоритм пополнения проекционных данных в задачах томографии с ограниченным диапазоном углов обзора // Автометрия. 2009. Т. 45, No.1. C. 83-91.
[3] Hanson K.M., Wecksung G.W. Bayesian approach to limited-angle reconstruction in computed tomography // Journal of the Optical Society of America. 1983. Vol. 73. P. 1501-1509.

Abstracts file: Vazhentseva.doc
Full text file: Vazhentseva.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk