Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Лисейкин В.Д.   Rychkov A.   Кофанов А.В.   Васева И.А.   Лиханова Ю.В.  

Развитие методов адаптации разностных сеток от времени Н.Н. Яненко до наших дней

Reporter: Лисейкин В.Д.

В докладе представлено развитие методов адаптации разностных сеток начиная с работ Н.Н. Яненко до наших дней. Оригинальные идеи адаптации, базирующиеся на построении разностных сеток, сгущающихся в зонах больших вариаций решений физических задач (ударные волны, пограничные и внутренние слои, зоны фазовых переходов), были предложены Н.Н. Яненко в начале 80-х годов. Эти идеи были реализованы в виде математической модели сначала для одномерной адаптации, а затем и для многомерной адаптации. Основным инструментом этой модели являются обращенные уравнения Бельтрами и диффузии относительно управляющей метрики. С помощью этих уравнений  и управляющих метрик были реализованы также другие требования адаптации: 1) сгущение ячеек сеток в зонах больших либо малых значений функций (зоны малой глубины океана в задачах исследования цунами, зоны большой плотности газа в задачах механики сплошной среды), 2) согласованность граней ячеек сетки с векторными полями (магнитные поля в задачах физики плазмы). Приведены примеры разностных сеток с разнообразными типами адаптации, а также примеры решения прикладных задач на адаптивных сетках.

Abstracts file: Liseikin.doc


To reports list
© 1996-2019, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk