Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Макаров П.В.  

Самоорганизованная критичность деформируемых твердых тел и сред и перспективы прогноза разрушения

Анализ экспериментальных и теоретических данных, в том числе результаты численных решений, моделирующих эволюцию деформируемых сред, однозначно свидетельствует, что все твердые тела хрупкие и пластичные, а также и геосреды, являются динамическими нелинейными системами, обладающие свойством самоорганизованной критичности. Деформация и разрушение твердых тел и сред изучаются как процессы, развивающиеся в нелинейных динамических системах, обладающих свойством самоорганизованной критичности. Обсуждаются общие нелинейные свойства процессов неупругой деформации и разрушения нагружаемых твердых тел и сред, а также подобные свойства численных решений нелинейной системы уравнений в частных производных, моделирующих деформационные процессы. Автомодельность процессов накопления неупругих деформаций/повреж-дений во всей иерархии масштабов от межатомных расстояний и вплоть до формирования тектонических разломов в земной коре во многие тысячи километров, обуславливает качественное подобие сценариев разрушения независимо от масштабов деформационного процесса и реологических свойств среды. Такими общими свойствами деформируемых систем являются: пространственная локализация накопления повреждений и неупругих деформаций во всей иерархии масштабов, дальнейшая локализация деформационного процесса во времени как сверхбыстрого автокаталитического процесса – режима с обострением, наличие медленной динамики (формирование деформационных фронтов – медленных движений), а также миграция деформационной активности вследствие длинных пространственно-временных корреляций, охватывающих всю иерархию масштабов. Показано, что процесс разрушения развивается как последовательность катастроф нарастающих масштабов вплоть до макроскопического. Оказалось, что самоорганизованная критичность любых деформируемых систем не исключает возможности предсказания времени и места будущего катастрофического события. Индикаторами такого крупномасштабного события могут служить следующие процессы: 1) замирание деформационной активности в ближней окрестности формирующейся магистральной трещины или разлома; 2) генерация в ближайшей зоне формирующегося очага разрушения цугов деформационных фронтов (фронтов повреждений) и их “стекание” к месту формирующейся магистральной трещины (разлома).

Abstracts file: Makarov.doc
Full text file: Makarov1.doc


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk